Решение квадратного уравнения -69x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 11 = 6084 - (-3036) = 6084 + 3036 = 9120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9120) / (2 • -69) = (-78 + 95.498691090507) / -138 = 17.498691090507 / -138 = -0.1268021093515

x₂ = (-78 - √ 9120) / (2 • -69) = (-78 - 95.498691090507) / -138 = -173.49869109051 / -138 = 1.2572368919602

Ответ: x₁ = -0.1268021093515, x₂ = 1.2572368919602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1268021093515, x₂ = 1.2572368919602 означают, в этих точках график пересекает ось X