Решение квадратного уравнения -69x² +78x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 14 = 6084 - (-3864) = 6084 + 3864 = 9948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9948) / (2 • -69) = (-78 + 99.739661118333) / -138 = 21.739661118333 / -138 = -0.15753377621981

x₂ = (-78 - √ 9948) / (2 • -69) = (-78 - 99.739661118333) / -138 = -177.73966111833 / -138 = 1.2879685588285

Ответ: x₁ = -0.15753377621981, x₂ = 1.2879685588285.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15753377621981, x₂ = 1.2879685588285 означают, в этих точках график пересекает ось X