Решение квадратного уравнения -69x² +78x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 17 = 6084 - (-4692) = 6084 + 4692 = 10776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10776) / (2 • -69) = (-78 + 103.80751417889) / -138 = 25.807514178888 / -138 = -0.18701097231078

x₂ = (-78 - √ 10776) / (2 • -69) = (-78 - 103.80751417889) / -138 = -181.80751417889 / -138 = 1.3174457549195

Ответ: x₁ = -0.18701097231078, x₂ = 1.3174457549195.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18701097231078, x₂ = 1.3174457549195 означают, в этих точках график пересекает ось X