Решение квадратного уравнения -69x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 19 = 6084 - (-5244) = 6084 + 5244 = 11328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11328) / (2 • -69) = (-78 + 106.4330775652) / -138 = 28.433077565201 / -138 = -0.20603679395073

x₂ = (-78 - √ 11328) / (2 • -69) = (-78 - 106.4330775652) / -138 = -184.4330775652 / -138 = 1.3364715765594

Ответ: x₁ = -0.20603679395073, x₂ = 1.3364715765594.

Два корня уравнения x₁ = -0.20603679395073, x₂ = 1.3364715765594 означают, в этих точках график пересекает ось X