Решение квадратного уравнения -69x² +78x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 23 = 6084 - (-6348) = 6084 + 6348 = 12432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12432) / (2 • -69) = (-78 + 111.49887891813) / -138 = 33.498878918131 / -138 = -0.24274549940675

x₂ = (-78 - √ 12432) / (2 • -69) = (-78 - 111.49887891813) / -138 = -189.49887891813 / -138 = 1.3731802820154

Ответ: x₁ = -0.24274549940675, x₂ = 1.3731802820154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24274549940675, x₂ = 1.3731802820154 означают, в этих точках график пересекает ось X