Решение квадратного уравнения -69x² +78x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 24 = 6084 - (-6624) = 6084 + 6624 = 12708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12708) / (2 • -69) = (-78 + 112.72976536834) / -138 = 34.729765368336 / -138 = -0.25166496643721

x₂ = (-78 - √ 12708) / (2 • -69) = (-78 - 112.72976536834) / -138 = -190.72976536834 / -138 = 1.3820997490459

Ответ: x₁ = -0.25166496643721, x₂ = 1.3820997490459.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25166496643721, x₂ = 1.3820997490459 означают, в этих точках график пересекает ось X