Решение квадратного уравнения -69x² +78x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 29 = 6084 - (-8004) = 6084 + 8004 = 14088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14088) / (2 • -69) = (-78 + 118.69288099966) / -138 = 40.692880999662 / -138 = -0.29487594927292

x₂ = (-78 - √ 14088) / (2 • -69) = (-78 - 118.69288099966) / -138 = -196.69288099966 / -138 = 1.4253107318816

Ответ: x₁ = -0.29487594927292, x₂ = 1.4253107318816.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29487594927292, x₂ = 1.4253107318816 означают, в этих точках график пересекает ось X