Решение квадратного уравнения -69x² +78x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 3 = 6084 - (-828) = 6084 + 828 = 6912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6912) / (2 • -69) = (-78 + 83.138438763306) / -138 = 5.1384387633061 / -138 = -0.037235063502218

x₂ = (-78 - √ 6912) / (2 • -69) = (-78 - 83.138438763306) / -138 = -161.13843876331 / -138 = 1.1676698461109

Ответ: x₁ = -0.037235063502218, x₂ = 1.1676698461109.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037235063502218, x₂ = 1.1676698461109 означают, в этих точках график пересекает ось X