Решение квадратного уравнения -69x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 31 = 6084 - (-8556) = 6084 + 8556 = 14640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14640) / (2 • -69) = (-78 + 120.99586769803) / -138 = 42.995867698033 / -138 = -0.3115642586814

x₂ = (-78 - √ 14640) / (2 • -69) = (-78 - 120.99586769803) / -138 = -198.99586769803 / -138 = 1.4419990412901

Ответ: x₁ = -0.3115642586814, x₂ = 1.4419990412901.

Два корня уравнения x₁ = -0.3115642586814, x₂ = 1.4419990412901 означают, в этих точках график пересекает ось X