Решение квадратного уравнения -69x² +78x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 32 = 6084 - (-8832) = 6084 + 8832 = 14916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14916) / (2 • -69) = (-78 + 122.13107712618) / -138 = 44.131077126176 / -138 = -0.3197904139578

x₂ = (-78 - √ 14916) / (2 • -69) = (-78 - 122.13107712618) / -138 = -200.13107712618 / -138 = 1.4502251965665

Ответ: x₁ = -0.3197904139578, x₂ = 1.4502251965665.

Два корня уравнения x₁ = -0.3197904139578, x₂ = 1.4502251965665 означают, в этих точках график пересекает ось X