Решение квадратного уравнения -69x² +78x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 42 = 6084 - (-11592) = 6084 + 11592 = 17676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17676) / (2 • -69) = (-78 + 132.95111883696) / -138 = 54.951118836962 / -138 = -0.39819651331132

x₂ = (-78 - √ 17676) / (2 • -69) = (-78 - 132.95111883696) / -138 = -210.95111883696 / -138 = 1.52863129592

Ответ: x₁ = -0.39819651331132, x₂ = 1.52863129592.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39819651331132, x₂ = 1.52863129592 означают, в этих точках график пересекает ось X