Решение квадратного уравнения -69x² +78x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 5 = 6084 - (-1380) = 6084 + 1380 = 7464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7464) / (2 • -69) = (-78 + 86.394444265821) / -138 = 8.3944442658207 / -138 = -0.060829306274063

x₂ = (-78 - √ 7464) / (2 • -69) = (-78 - 86.394444265821) / -138 = -164.39444426582 / -138 = 1.1912640888828

Ответ: x₁ = -0.060829306274063, x₂ = 1.1912640888828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.060829306274063, x₂ = 1.1912640888828 означают, в этих точках график пересекает ось X