Решение квадратного уравнения -69x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 53 = 6084 - (-14628) = 6084 + 14628 = 20712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 20712) / (2 • -69) = (-78 + 143.91664254005) / -138 = 65.916642540048 / -138 = -0.47765683000035

x₂ = (-78 - √ 20712) / (2 • -69) = (-78 - 143.91664254005) / -138 = -221.91664254005 / -138 = 1.608091612609

Ответ: x₁ = -0.47765683000035, x₂ = 1.608091612609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47765683000035, x₂ = 1.608091612609 означают, в этих точках график пересекает ось X