Решение квадратного уравнения -69x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 65 = 6084 - (-17940) = 6084 + 17940 = 24024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 24024) / (2 • -69) = (-78 + 154.99677415998) / -138 = 76.996774159981 / -138 = -0.55794763884044

x₂ = (-78 - √ 24024) / (2 • -69) = (-78 - 154.99677415998) / -138 = -232.99677415998 / -138 = 1.6883824214491

Ответ: x₁ = -0.55794763884044, x₂ = 1.6883824214491.

Два корня уравнения x₁ = -0.55794763884044, x₂ = 1.6883824214491 означают, в этих точках график пересекает ось X