Решение квадратного уравнения -69x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 9 = 6084 - (-2484) = 6084 + 2484 = 8568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8568) / (2 • -69) = (-78 + 92.563491723249) / -138 = 14.563491723249 / -138 = -0.1055325487192

x₂ = (-78 - √ 8568) / (2 • -69) = (-78 - 92.563491723249) / -138 = -170.56349172325 / -138 = 1.2359673313279

Ответ: x₁ = -0.1055325487192, x₂ = 1.2359673313279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1055325487192, x₂ = 1.2359673313279 означают, в этих точках график пересекает ось X