Решение квадратного уравнения -69x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • 97 = 6084 - (-26772) = 6084 + 26772 = 32856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 32856) / (2 • -69) = (-78 + 181.26224096596) / -138 = 103.26224096596 / -138 = -0.74827710844895

x₂ = (-78 - √ 32856) / (2 • -69) = (-78 - 181.26224096596) / -138 = -259.26224096596 / -138 = 1.8787118910576

Ответ: x₁ = -0.74827710844895, x₂ = 1.8787118910576.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74827710844895, x₂ = 1.8787118910576 означают, в этих точках график пересекает ось X