Решение квадратного уравнения -69x² +8x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-69) • 1 = 64 - (-276) = 64 + 276 = 340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 340) / (2 • -69) = (-8 + 18.439088914586) / -138 = 10.439088914586 / -138 = -0.075645571844824

x₂ = (-8 - √ 340) / (2 • -69) = (-8 - 18.439088914586) / -138 = -26.439088914586 / -138 = 0.19158760083033

Ответ: x₁ = -0.075645571844824, x₂ = 0.19158760083033.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.075645571844824, x₂ = 0.19158760083033 означают, в этих точках график пересекает ось X