Решение квадратного уравнения -69x² +8x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-69) • 11 = 64 - (-3036) = 64 + 3036 = 3100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 3100) / (2 • -69) = (-8 + 55.6776436283) / -138 = 47.6776436283 / -138 = -0.34549017121957

x₂ = (-8 - √ 3100) / (2 • -69) = (-8 - 55.6776436283) / -138 = -63.6776436283 / -138 = 0.46143220020507

Ответ: x₁ = -0.34549017121957, x₂ = 0.46143220020507.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34549017121957, x₂ = 0.46143220020507 означают, в этих точках график пересекает ось X