Решение квадратного уравнения -69x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-69) • 31 = 64 - (-8556) = 64 + 8556 = 8620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 8620) / (2 • -69) = (-8 + 92.843955107481) / -138 = 84.843955107481 / -138 = -0.61481126889479

x₂ = (-8 - √ 8620) / (2 • -69) = (-8 - 92.843955107481) / -138 = -100.84395510748 / -138 = 0.7307532978803

Ответ: x₁ = -0.61481126889479, x₂ = 0.7307532978803.

Два корня уравнения x₁ = -0.61481126889479, x₂ = 0.7307532978803 означают, в этих точках график пересекает ось X