Решение квадратного уравнения -69x² +8x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-69) • 9 = 64 - (-2484) = 64 + 2484 = 2548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 2548) / (2 • -69) = (-8 + 50.477717856496) / -138 = 42.477717856496 / -138 = -0.30780954968475

x₂ = (-8 - √ 2548) / (2 • -69) = (-8 - 50.477717856496) / -138 = -58.477717856496 / -138 = 0.42375157867026

Ответ: x₁ = -0.30780954968475, x₂ = 0.42375157867026.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30780954968475, x₂ = 0.42375157867026 означают, в этих точках график пересекает ось X