Решение квадратного уравнения -69x² +80x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-69) • (-4) = 6400 - 1104 = 5296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 5296) / (2 • -69) = (-80 + 72.773621594641) / -138 = -7.226378405359 / -138 = 0.052365060908398

x₂ = (-80 - √ 5296) / (2 • -69) = (-80 - 72.773621594641) / -138 = -152.77362159464 / -138 = 1.1070552289467

Ответ: x₁ = 0.052365060908398, x₂ = 1.1070552289467.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.052365060908398, x₂ = 1.1070552289467 означают, в этих точках график пересекает ось X