Решение квадратного уравнения -69x² +80x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-69) • 3 = 6400 - (-828) = 6400 + 828 = 7228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7228) / (2 • -69) = (-80 + 85.017645227329) / -138 = 5.0176452273291 / -138 = -0.036359748024124

x₂ = (-80 - √ 7228) / (2 • -69) = (-80 - 85.017645227329) / -138 = -165.01764522733 / -138 = 1.1957800378792

Ответ: x₁ = -0.036359748024124, x₂ = 1.1957800378792.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036359748024124, x₂ = 1.1957800378792 означают, в этих точках график пересекает ось X