Решение квадратного уравнения -69x² +80x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-69) • 65 = 6400 - (-17940) = 6400 + 17940 = 24340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 24340) / (2 • -69) = (-80 + 156.01281998605) / -138 = 76.012819986051 / -138 = -0.55081753613081

x₂ = (-80 - √ 24340) / (2 • -69) = (-80 - 156.01281998605) / -138 = -236.01281998605 / -138 = 1.7102378259859

Ответ: x₁ = -0.55081753613081, x₂ = 1.7102378259859.

Два корня уравнения x₁ = -0.55081753613081, x₂ = 1.7102378259859 означают, в этих точках график пересекает ось X