Решение квадратного уравнения -69x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-69) • 97 = 6400 - (-26772) = 6400 + 26772 = 33172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 33172) / (2 • -69) = (-80 + 182.13182039391) / -138 = 102.13182039391 / -138 = -0.74008565502834

x₂ = (-80 - √ 33172) / (2 • -69) = (-80 - 182.13182039391) / -138 = -262.13182039391 / -138 = 1.8995059448834

Ответ: x₁ = -0.74008565502834, x₂ = 1.8995059448834.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74008565502834, x₂ = 1.8995059448834 означают, в этих точках график пересекает ось X