Решение квадратного уравнения -69x² +81x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-69) • (-11) = 6561 - 3036 = 3525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 3525) / (2 • -69) = (-81 + 59.37171043519) / -138 = -21.62828956481 / -138 = 0.15672673597689

x₂ = (-81 - √ 3525) / (2 • -69) = (-81 - 59.37171043519) / -138 = -140.37171043519 / -138 = 1.0171863075014

Ответ: x₁ = 0.15672673597689, x₂ = 1.0171863075014.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15672673597689, x₂ = 1.0171863075014 означают, в этих точках график пересекает ось X