Решение квадратного уравнения -69x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-69) • 31 = 6561 - (-8556) = 6561 + 8556 = 15117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 15117) / (2 • -69) = (-81 + 122.95120983545) / -138 = 41.951209835447 / -138 = -0.3039942741699

x₂ = (-81 - √ 15117) / (2 • -69) = (-81 - 122.95120983545) / -138 = -203.95120983545 / -138 = 1.4779073176482

Ответ: x₁ = -0.3039942741699, x₂ = 1.4779073176482.

Два корня уравнения x₁ = -0.3039942741699, x₂ = 1.4779073176482 означают, в этих точках график пересекает ось X