Решение квадратного уравнения -69x² +81x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-69) • 65 = 6561 - (-17940) = 6561 + 17940 = 24501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 24501) / (2 • -69) = (-81 + 156.52795277522) / -138 = 75.527952775215 / -138 = -0.5473040056175

x₂ = (-81 - √ 24501) / (2 • -69) = (-81 - 156.52795277522) / -138 = -237.52795277522 / -138 = 1.7212170490958

Ответ: x₁ = -0.5473040056175, x₂ = 1.7212170490958.

Два корня уравнения x₁ = -0.5473040056175, x₂ = 1.7212170490958 означают, в этих точках график пересекает ось X