Решение квадратного уравнения -69x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • (-11) = 6724 - 3036 = 3688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3688) / (2 • -69) = (-82 + 60.728905802756) / -138 = -21.271094197244 / -138 = 0.15413836374815

x₂ = (-82 - √ 3688) / (2 • -69) = (-82 - 60.728905802756) / -138 = -142.72890580276 / -138 = 1.0342674333533

Ответ: x₁ = 0.15413836374815, x₂ = 1.0342674333533.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15413836374815, x₂ = 1.0342674333533 означают, в этих точках график пересекает ось X