Решение квадратного уравнения -69x² +82x -15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • (-15) = 6724 - 4140 = 2584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2584) / (2 • -69) = (-82 + 50.833060108555) / -138 = -31.166939891445 / -138 = 0.22584739051771

x₂ = (-82 - √ 2584) / (2 • -69) = (-82 - 50.833060108555) / -138 = -132.83306010856 / -138 = 0.96255840658373

Ответ: x₁ = 0.22584739051771, x₂ = 0.96255840658373.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22584739051771, x₂ = 0.96255840658373 означают, в этих точках график пересекает ось X