Решение квадратного уравнения -69x² +82x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • (-19) = 6724 - 5244 = 1480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1480) / (2 • -69) = (-82 + 38.470768123343) / -138 = -43.529231876657 / -138 = 0.31542921649752

x₂ = (-82 - √ 1480) / (2 • -69) = (-82 - 38.470768123343) / -138 = -120.47076812334 / -138 = 0.87297658060393

Ответ: x₁ = 0.31542921649752, x₂ = 0.87297658060393.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31542921649752, x₂ = 0.87297658060393 означают, в этих точках график пересекает ось X