Решение квадратного уравнения -69x² +82x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • (-2) = 6724 - 552 = 6172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6172) / (2 • -69) = (-82 + 78.562077365609) / -138 = -3.4379226343906 / -138 = 0.024912482857903

x₂ = (-82 - √ 6172) / (2 • -69) = (-82 - 78.562077365609) / -138 = -160.56207736561 / -138 = 1.1634933142435

Ответ: x₁ = 0.024912482857903, x₂ = 1.1634933142435.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.024912482857903, x₂ = 1.1634933142435 означают, в этих точках график пересекает ось X