Решение квадратного уравнения -69x² +82x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • (-7) = 6724 - 1932 = 4792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4792) / (2 • -69) = (-82 + 69.224273199507) / -138 = -12.775726800493 / -138 = 0.092577730438354

x₂ = (-82 - √ 4792) / (2 • -69) = (-82 - 69.224273199507) / -138 = -151.22427319951 / -138 = 1.0958280666631

Ответ: x₁ = 0.092577730438354, x₂ = 1.0958280666631.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.092577730438354, x₂ = 1.0958280666631 означают, в этих точках график пересекает ось X