Решение квадратного уравнения -69x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 1 = 6724 - (-276) = 6724 + 276 = 7000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7000) / (2 • -69) = (-82 + 83.666002653408) / -138 = 1.6660026534076 / -138 = -0.012072482995707

x₂ = (-82 - √ 7000) / (2 • -69) = (-82 - 83.666002653408) / -138 = -165.66600265341 / -138 = 1.2004782800972

Ответ: x₁ = -0.012072482995707, x₂ = 1.2004782800972.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012072482995707, x₂ = 1.2004782800972 означают, в этих точках график пересекает ось X