Решение квадратного уравнения -69x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 11 = 6724 - (-3036) = 6724 + 3036 = 9760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9760) / (2 • -69) = (-82 + 98.792712281828) / -138 = 16.792712281828 / -138 = -0.12168632088281

x₂ = (-82 - √ 9760) / (2 • -69) = (-82 - 98.792712281828) / -138 = -180.79271228183 / -138 = 1.3100921179843

Ответ: x₁ = -0.12168632088281, x₂ = 1.3100921179843.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12168632088281, x₂ = 1.3100921179843 означают, в этих точках график пересекает ось X