Решение квадратного уравнения -69x² +82x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 16 = 6724 - (-4416) = 6724 + 4416 = 11140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11140) / (2 • -69) = (-82 + 105.54619841567) / -138 = 23.54619841567 / -138 = -0.17062462620051

x₂ = (-82 - √ 11140) / (2 • -69) = (-82 - 105.54619841567) / -138 = -187.54619841567 / -138 = 1.359030423302

Ответ: x₁ = -0.17062462620051, x₂ = 1.359030423302.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17062462620051, x₂ = 1.359030423302 означают, в этих точках график пересекает ось X