Решение квадратного уравнения -69x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 19 = 6724 - (-5244) = 6724 + 5244 = 11968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11968) / (2 • -69) = (-82 + 109.39835464942) / -138 = 27.398354649419 / -138 = -0.19853880180738

x₂ = (-82 - √ 11968) / (2 • -69) = (-82 - 109.39835464942) / -138 = -191.39835464942 / -138 = 1.3869445989088

Ответ: x₁ = -0.19853880180738, x₂ = 1.3869445989088.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19853880180738, x₂ = 1.3869445989088 означают, в этих точках график пересекает ось X