Решение квадратного уравнения -69x² +82x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 21 = 6724 - (-5796) = 6724 + 5796 = 12520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12520) / (2 • -69) = (-82 + 111.89280584559) / -138 = 29.892805845595 / -138 = -0.21661453511301

x₂ = (-82 - √ 12520) / (2 • -69) = (-82 - 111.89280584559) / -138 = -193.89280584559 / -138 = 1.4050203322145

Ответ: x₁ = -0.21661453511301, x₂ = 1.4050203322145.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21661453511301, x₂ = 1.4050203322145 означают, в этих точках график пересекает ось X