Решение квадратного уравнения -69x² +82x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 23 = 6724 - (-6348) = 6724 + 6348 = 13072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13072) / (2 • -69) = (-82 + 114.33284742365) / -138 = 32.332847423652 / -138 = -0.23429599582356

x₂ = (-82 - √ 13072) / (2 • -69) = (-82 - 114.33284742365) / -138 = -196.33284742365 / -138 = 1.422701792925

Ответ: x₁ = -0.23429599582356, x₂ = 1.422701792925.

Два корня уравнения x₁ = -0.23429599582356, x₂ = 1.422701792925 означают, в этих точках график пересекает ось X