Решение квадратного уравнения -69x² +82x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 24 = 6724 - (-6624) = 6724 + 6624 = 13348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13348) / (2 • -69) = (-82 + 115.53354491229) / -138 = 33.533544912289 / -138 = -0.24299670226297

x₂ = (-82 - √ 13348) / (2 • -69) = (-82 - 115.53354491229) / -138 = -197.53354491229 / -138 = 1.4314024993644

Ответ: x₁ = -0.24299670226297, x₂ = 1.4314024993644.

Два корня уравнения x₁ = -0.24299670226297, x₂ = 1.4314024993644 означают, в этих точках график пересекает ось X