Решение квадратного уравнения -69x² +82x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 35 = 6724 - (-9660) = 6724 + 9660 = 16384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16384) / (2 • -69) = (-82 + 128) / -138 = 46 / -138 = -0.33333333333333

x₂ = (-82 - √ 16384) / (2 • -69) = (-82 - 128) / -138 = -210 / -138 = 1.5217391304348

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.5217391304348.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.5217391304348 означают, в этих точках график пересекает ось X