Решение квадратного уравнения -69x² +82x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 38 = 6724 - (-10488) = 6724 + 10488 = 17212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17212) / (2 • -69) = (-82 + 131.19451208035) / -138 = 49.194512080346 / -138 = -0.35648197159671

x₂ = (-82 - √ 17212) / (2 • -69) = (-82 - 131.19451208035) / -138 = -213.19451208035 / -138 = 1.5448877686982

Ответ: x₁ = -0.35648197159671, x₂ = 1.5448877686982.

Два корня уравнения x₁ = -0.35648197159671, x₂ = 1.5448877686982 означают, в этих точках график пересекает ось X