Решение квадратного уравнения -69x² +82x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 41 = 6724 - (-11316) = 6724 + 11316 = 18040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18040) / (2 • -69) = (-82 + 134.31306712305) / -138 = 52.313067123047 / -138 = -0.37908019654382

x₂ = (-82 - √ 18040) / (2 • -69) = (-82 - 134.31306712305) / -138 = -216.31306712305 / -138 = 1.5674859936453

Ответ: x₁ = -0.37908019654382, x₂ = 1.5674859936453.

Два корня уравнения x₁ = -0.37908019654382, x₂ = 1.5674859936453 означают, в этих точках график пересекает ось X