Решение квадратного уравнения -69x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 5 = 6724 - (-1380) = 6724 + 1380 = 8104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8104) / (2 • -69) = (-82 + 90.022219479415) / -138 = 8.0222194794152 / -138 = -0.058132025213154

x₂ = (-82 - √ 8104) / (2 • -69) = (-82 - 90.022219479415) / -138 = -172.02221947942 / -138 = 1.2465378223146

Ответ: x₁ = -0.058132025213154, x₂ = 1.2465378223146.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058132025213154, x₂ = 1.2465378223146 означают, в этих точках график пересекает ось X