Решение квадратного уравнения -69x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 53 = 6724 - (-14628) = 6724 + 14628 = 21352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21352) / (2 • -69) = (-82 + 146.12323566086) / -138 = 64.123235660863 / -138 = -0.46466112797727

x₂ = (-82 - √ 21352) / (2 • -69) = (-82 - 146.12323566086) / -138 = -228.12323566086 / -138 = 1.6530669250787

Ответ: x₁ = -0.46466112797727, x₂ = 1.6530669250787.

Два корня уравнения x₁ = -0.46466112797727, x₂ = 1.6530669250787 означают, в этих точках график пересекает ось X