Решение квадратного уравнения -69x² +82x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 54 = 6724 - (-14904) = 6724 + 14904 = 21628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21628) / (2 • -69) = (-82 + 147.0646116508) / -138 = 65.064611650798 / -138 = -0.47148269312172

x₂ = (-82 - √ 21628) / (2 • -69) = (-82 - 147.0646116508) / -138 = -229.0646116508 / -138 = 1.6598884902232

Ответ: x₁ = -0.47148269312172, x₂ = 1.6598884902232.

Два корня уравнения x₁ = -0.47148269312172, x₂ = 1.6598884902232 означают, в этих точках график пересекает ось X