Решение квадратного уравнения -69x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 61 = 6724 - (-16836) = 6724 + 16836 = 23560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23560) / (2 • -69) = (-82 + 153.4926708348) / -138 = 71.492670834799 / -138 = -0.51806283213623

x₂ = (-82 - √ 23560) / (2 • -69) = (-82 - 153.4926708348) / -138 = -235.4926708348 / -138 = 1.7064686292377

Ответ: x₁ = -0.51806283213623, x₂ = 1.7064686292377.

Два корня уравнения x₁ = -0.51806283213623, x₂ = 1.7064686292377 означают, в этих точках график пересекает ось X