Решение квадратного уравнения -69x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 65 = 6724 - (-17940) = 6724 + 17940 = 24664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 24664) / (2 • -69) = (-82 + 157.0477634352) / -138 = 75.047763435205 / -138 = -0.54382437271887

x₂ = (-82 - √ 24664) / (2 • -69) = (-82 - 157.0477634352) / -138 = -239.0477634352 / -138 = 1.7322301698203

Ответ: x₁ = -0.54382437271887, x₂ = 1.7322301698203.

Два корня уравнения x₁ = -0.54382437271887, x₂ = 1.7322301698203 означают, в этих точках график пересекает ось X