Решение квадратного уравнения -69x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 67 = 6724 - (-18492) = 6724 + 18492 = 25216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 25216) / (2 • -69) = (-82 + 158.79546593023) / -138 = 76.795465930234 / -138 = -0.55648888355242

x₂ = (-82 - √ 25216) / (2 • -69) = (-82 - 158.79546593023) / -138 = -240.79546593023 / -138 = 1.7448946806539

Ответ: x₁ = -0.55648888355242, x₂ = 1.7448946806539.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55648888355242, x₂ = 1.7448946806539 означают, в этих точках график пересекает ось X