Решение квадратного уравнения -69x² +82x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 7 = 6724 - (-1932) = 6724 + 1932 = 8656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8656) / (2 • -69) = (-82 + 93.037626796904) / -138 = 11.037626796904 / -138 = -0.079982802876116

x₂ = (-82 - √ 8656) / (2 • -69) = (-82 - 93.037626796904) / -138 = -175.0376267969 / -138 = 1.2683885999776

Ответ: x₁ = -0.079982802876116, x₂ = 1.2683885999776.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.079982802876116, x₂ = 1.2683885999776 означают, в этих точках график пересекает ось X