Решение квадратного уравнения -69x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-69) • 75 = 6724 - (-20700) = 6724 + 20700 = 27424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 27424) / (2 • -69) = (-82 + 165.60193235588) / -138 = 83.601932355876 / -138 = -0.60581110402808

x₂ = (-82 - √ 27424) / (2 • -69) = (-82 - 165.60193235588) / -138 = -247.60193235588 / -138 = 1.7942169011295

Ответ: x₁ = -0.60581110402808, x₂ = 1.7942169011295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60581110402808, x₂ = 1.7942169011295 означают, в этих точках график пересекает ось X